АВ+ВС=18,5 см, отсюда АВ=18,5-ВС
АС+ВС=15,8 см, отсюда АС=15,8-ВС
АВ+АС=17,7; подставляем сюда найденные стороны АВ и АС, получаем:
(18,5-ВС)+(15,8-ВС)=17,7
18,5-ВС+15,8-ВС=17,7
34,3-2ВС=17,7
2ВС=34,3-17,7
2ВС=16,6
ВС=16,6:2
ВС=8,3 см
АВ=18,5-8,3=10,2 см
АС=15,8-8,3=7,5 см
10,2+8,3+7,5=26 см периметр треугольника