Решить хотяб 1 пример или показать как решаются оценить величину .

Question 1

Question 2

$1) 0\ \textless \ x\ \textless \ 1$
$y=5^x$
Найдем значения функции на концах интервала (0;1)
$y(0)=5^0=1; y(1)=5^1=5$
$max_{(0;1)}y(x)=y(1)=5; min_{(0;1)}y(x)=y(0)=1$
Следовательно областью значений функции $y=5^x$ является интервал (1;5)
$1\ \textless \ 5^x\ \textless \ 5; 0\ \textless \ x\ \textless \ 1$
2) $-1\ \textless \ x\ \textless \ 0; y=( \frac{1}{5} )^x$
Найдем значения функции на концах интервала.
$y(-1)= (\frac{1}{5} )^{-1}=5^1=5;y(0)=( \frac{1}{5} )^0=1$
$max_{(-1;0)}y(x)=y(-1)=5$
$min_{(-1;0)}y(x)=y(0)=1$
$E(f)=(1;5)$
$1\ \textless \ (\frac{1}{5} )^x\ \textless \ 5$ $; -1\ \textless \ x\ \textless \ 0$
$3) x\ \textgreater \ 1; y=log_5x$
$y(1)=log_51=0$
$E(f)=(0; +\infty )$
$4) -1\ \textless \ log_{ \frac{1}{5} }x\ \textless \ 0$
$\left \{ {{log_{ \frac{1}{5} }x\ \textless \ 0} \atop {log_{ \frac{1}{5} }x\ \textgreater \ -1}} \right. ; \left \{ {{x\ \textless \ 1} \atop {x\ \textgreater \ 5}} \right.$
5) $sinx*cosx= \frac{1}{2}*2*sinxcosx= \frac{1}{2} sin2x$
Мы знаем,что:
$-1\ \textless \ siny\ \textless \ 1$
$-1\ \textless \ sin2x\ \textless \ 1$
$- \frac{1}{2} \ \textless \ \frac{1}{2} sin2x\ \textless \ \frac{1}{2}$