В правильной четырехугольной пирамиде SABCD отмечена точка M — середина ребра SB. Найдите расстояние между точками M и D (в см), если сторона основания равна √2/3 см, и угол между прямой SB и плоскостью ABC равен 60 градусов
Проведём осевое сечение пирамиды через вершины В и Д. Получим равносторонний треугольник SBД (углы по 60 градусов). В основании - диагональ ВД квадрата АВСД - равная (√2/3)*√2 = 2/3 см (и все стороны равны этой величине). Отрезок ДМ - это медиана равностороннего треугольника SBД (она же и высота, и биссектриса). ДМ = ВД*cos30° = (2/3)*(√3/2) = √3/3 см.