Для каждого значения b решите уравнение |x|-2=b
На рисунке - график функции y(x)=|x|-2.
Из него видно, что область значений y(x) [-2 , +∞], поэтому при b<-2 решений нет.</p>
При b=-2 решение одно: x=0.
При b>-2 решений два: x=b+2, x=-(b+2)