Решить уравнение: z^6-7z^3-8=0 Корней должно быть 6

0 голосов
19 просмотров

Решить уравнение: z^6-7z^3-8=0
Корней должно быть 6


Математика (29 баллов) | 19 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

D = 49 + 32 = 81

z³ = (7-9)/2 = -1 = cosπ + i*sinπ                  
z1 = cos(π/3) + i*sin(π/3) = 0,5 + i√3/2
z2 = cos(π) + i*sin(π) = -1
z3 = cos(5π/3) + i*sin(5π/3) = 0,5 -  i√3/2

z³ = (7 + 9)/2 = 8 = 8(cos0 + i*sin0)
z4 = 2
z5 = -1 + i√3
z6 = -1 - i√3

Ответ: 0,5 - i√3/2; 0,5 + i√3/2; -1; -1 - i√3; -1 + i√3; 2

(271k баллов)