Найди наибольший общий делитель следущих чисел: а)48 и 28 c) 45 и 32 b) 12 b 15 d)24 и 88

0 голосов
19 просмотров

Найди наибольший общий делитель следущих чисел:

а)48 и 28 c) 45 и 32

b) 12 b 15 d)24 и 88


Математика (112 баллов) | 19 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

НОД(48;28)=4
НОД(12;15)=3
НОД(45;32)=1
НОД(24;88)=8

(1.5k баллов)
0 голосов

Рассмотрим простые лелители каждых двух чисел, и выберем все общие:
а)48= 2^{4} *3^{1} \\ 28= 2^{2} *7^{1}
Общее у них только 2²=4
b)12= 2^{2} * 3^{1} \\ 15= 3^{1} * 5^{1}
Общее у них только 3
c)45= 3^{2} *5 ^{1} \\ 32=2 ^{5}
Общего у них ничего нет, соответственно НОД=1
d)24= 2^{3} * 3^{1} \\ 88= 2^{3} *11 ^{1}
Общее у них 2³=8

(3.6k баллов)