Предположим, что радиус Земли уменьшился в 3 раза. как должна измениться ее масса, чтобы ускорение свободного падения на поверхности остался прежним?
Ускорение свободного падения: g = G*M/R² При изменении радиуса в 3 раза g₁ = G*M/(R/3)² = G*(9*M) / R² Значит, чтобы g не изменилось, необходимо массу уменьшить в 9 раз!!! Проверим: g = G*(M/9) / (R/3)² = G*M/R²