Помогите зделать задание!

0 голосов
37 просмотров

Помогите зделать задание!

image
Математика (97 баллов) | 37 просмотров
0

А можно всё тоже самое, только на русском?

оставил комментарий (177 баллов)
0

Вычислить определенный интеграл с точностью до 0,001 методом разложения подынтегральной функции в степенной ряд

оставил комментарий (97 баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов

Разложим в ряд sin x: \sin x= \frac{x}{1!} -\frac{x^3}{3!} +\frac{x^5}{5!} -...+ \frac{(-1)^{n+1}x^{2n-1}}{(2n-1)!}

т.е. имеем

\int\limits^{ \frac{1}{5} }_0 {(1- \frac{x^2}{6}+ \frac{x^4}{120}+O(x^6)) } \, dx =(x- \frac{x^3}{18} + \frac{x^5}{600})|^{0.2} _0=\\ \\ \\ =0.2- \frac{0.2^3}{18}+ \frac{0.2^5}{600} -0+0-0\approx0.198

Похожие задачи