Дана трехзвенная замкнутая ломаная ABC. Точки М К N-середины её звеньев AB BC и AC. Точки...

Question

Дана трехзвенная замкнутая ломаная ABC. Точки М К N-середины её звеньев AB BC и AC. Точки P, E, G-середины отрезков MB, KC и AN. Найдите длину ломаной ABC

Comments

Условие не дописано: PB + EC + GA = 12 см

Answer 1

М - середина АВ, значит МВ = АВ/2
Р - середина МВ, значит РВ = МВ/2 = АВ/4

К - середина ВС, значит КС = ВС/2
Е - середина КС, значит ЕС = КС/2 = ВС/4

N - середина АС, значит NA = АС/2
G - середина NA, значит GA = NA/2 = AC/4

По условию
PB + EC + GA = 12
АВ/4 + ВС/4 + АС/4 = 12
1/4 · (АВ + ВС + АС) = 12
АВ + ВС + АС = 12 · 4 = 48 (см)