Разделите число 170 ** 3 части так, чтобы первая относилась ко второй как 1 к 2(один к...

Question

Разделите число 170 на 3 части так, чтобы первая относилась ко второй как 1 к 2(один к двум) , а вторая к третьей как 3 к 4. (Три к четырём)

Answer 1

Пусть х - коэффициент пропорциональности
a + b + c = 170
a : b = 1 : 2             b = 2x
b : c = 3 : 4             b = 3x
3 : 2 = 1,5 - доп.множ. к первой пропорции
а = 1 * 1,5 * х = 1,5х
b = 2 * 1,5 * x = 3х
с = 4х
Уравнение: 1,5х + 3х + 4х = 170
                     8,5х = 170
                     х = 170 : 8,5
                     х = 20
а = 1,5 * 20 = 30 - первое число
b = 3 * 20 = 60 - второе число
с = 4 * 20 = 80 - третье число
Ответ: 30 + 60 + 80 = 170.

Проверка:
a : b = 30 : 60 = 1 : 2         (сократили на 30)
b : c = 60 : 80 = 3 : 4          (сократили на 20)