9+99+999+...+9...9(2017)-именно число 9...9 Сколько раз в итоге записана цифра 1

Question

9+99+999+...+9...9(2017)-именно число 9...9
Сколько раз в итоге записана цифра 1

Answer 1

9+99+999+...+99...9 ( последнее слагаемое состоит из 2010 девяток) =
=10+100+1000+...+1000...0( последнее слагаемое состоит из 1 и 2010 нулей) -2010 =
=111...11110(2010 единиц и 0)-2010 =
=111...1111100000(2006 единиц и 5 нулей) +11110-2010 =
=111...1111100000(2006 единиц и 5 нулей) +9100 =
=111...1111109100(2006 единиц, 0,9,1,0,0)
Итого единиц 2007