64. Диагональ квадрата равна а√2, где а - сторона квадрата (формула). У нас а√2=4. Отсюда сторона а=2√2. Это диагональ второго квадрата со стороной b. тогда b√2=2√2, отсюда b=2.
Ответ: сторона второго квадрата равна2.
40. Периметр прямоугольника равен 44 см, значит сумма его двух смежных сторон равна 44:2=22см.
Расстояние от точки пересечения диагоналей до сторон прямоугольника - это половины смежных сторон. Пусть расстояние до меньшей стороны (половина большей стороны) равно Х, тогда расстояние до большей стороны (половина меньшей стороны) равно Х-5. Имеем:
2Х+2(Х-5)=22см или Х+Х-5=11, отсюда Х=8см.Это половина большей стороны. Тогда большая сторона равна 16см, а меньшая сторона равна 6см. Проверим: периметр равен 2(16+6)=44см.
Ответ: стороны прямоугольника равны две по 6 см и две по 16 см.
