ДАЮ 30 БАЛЛОВ ЗА ПОЛНОЕ РЕШЕНИЕ!!!!

$\left \{ {{x^2+(-y^2)=7} \atop {x^2\cdot (-y^2)=-144}} \right. ;\ x^2=p \geq 0;\ -y^2=q \leq 0;\ \left \{ {{p+q=7} \atop {pq=-144}} \right.$ .

По теореме, обратной теореме Виета, $p$ и $q$ являются корнями квадратного уравнения

$t^2-7t-144=0; (t-16)(t+9)=0; x^2=p=16; -y^2=q=-9;$ .

$\left \{ {{x=\pm 4} \atop {y=\pm 3}} \right.$

Непосредственная проверка показывает, что решениями являются пары

$(4;3)$ и $(-4;-3).$

Ответ: $(4;3);\ (-4;-3).$