Избавляемся от знака модуля. В правой части уравнения у нас возникает знак ±, поскольку |x|=±x|x|=±x.
4x+1<±54x+1<±5<br>Представим положительную часть решения ±.
4x+1<54x+1<5<br>Решим первое уравнение относительно x.
|4x+1|<5|4x+1|<5<br>
Избавляемся от знака модуля. В правой части уравнения у нас возникает знак ±, поскольку |x|=±x|x|=±x.
4x+1<±54x+1<±5<br>Представим положительную часть решения ±.
4x+1<54x+1<5<br>Решим первое уравнение относительно xxэ.
x<1x<1<br>Преобразуем отрицательную часть решения ±. Когда рассматривается отрицательная часть неравенства, нужно развернуть знак неравенства.
4x+1>−54x+1>-5
Переместим все члены, не содержащие x, в правую часть неравенства.
4x>−64x>-6
Разделим каждый член на 44 и упростим.
x>−3/2x>-3/2
Решение неравенства включает как положительные, так и отрицательные значения подмодульного выражения.
x<1x<1 и x>−3/2x>-3/2
Решением является множество значений интервала (−3/2;1)(-3/2;1).
−3/2<x<1