Найти sin^2x? если tgx=-2

Question

Найти sin^2x? если tgx=-2

Answer 1

По тождеству tgA·ctgA = 1 получаем, что
ctgx = 1/tgx = 1/(-2) = -1/2
По тождеству 1 + ctg²x  = 1/sin²x получаем, что
sin²x = 1/(1 + ctg²x) = 1/(1 + 1/4) = 1/(5/4) = 4/5 
Ответ: 4/5. 

Comments

Спасибо!