Задача.
Найдите корень уравнения 4 в степени 2-х = 64.
Решение:
42-х=64
Заметим, что 64=43. Подставим это в уравнение и получим:
42-х=43 (если основания равны, то и степени равны)
2-х=3
-х=3-2
-х=1
х=-1
Произведем проверку, подставив найденный корень в уравнение:
42-(-1)=64
43=64
64=64, решено верно.
Ответ: -1.