1.
α = γ (вертикальные углы), отсюда:
2α + 3β + 4α = 900
6α + 3β = 900 разделим на 3
2α + β = 300
2.
α + β = 180 (смежные углы)
3.
Получили систему:
{2α + β = 300
{α + β = 180
Вычтем нижнее из верхнего, получим:
α = 120
β = 180 - 120 = 60
φ = β = 60 (вертикальные углы)
Ответ: 60°