Если и длину , и ширину прямоугольника увеличить на 3 метра, то его площадь увеличится на 60 м². А если увеличить и длину, и ширину на 2 метра, то как изменится его площадь? Ответ обоснуйте
Пусть длина прямоугольника - х, ширина - у, а увеличение площади при увеличении сторон на 2 м - z. При увеличении сторон на 3 м имеем: (x+3)(y+3)=xy+60 xy+3x+3y+9=xy+60 3x+3y+3=60 |×(2/3) 2x+2y+6=40 2x+2y=36 При увкличениисторон на 2 м имеем: (х+2)(у+2)=xy+z xy+2x+2y+4=xy+z 2x+2y+4=z 36+4=z z=40 Ответ: площадь увеличится на 40 м².