Два точечных заряда q1= 2×10^-8 Кл и q2=10^-8 Кл закреплены на расстоянии 20 см. В какую точку на прямой, соединяющей заряжы, необходимо поместить пробный заряд Q, чтобы он находился в равновесии? Какой этот заряд?
Пусть расстояние между зарядами равно L. Тогда расстояния до пробного заряда: r₁ = X; r₂ = (L-X) Дважды запишем закон Кулона: F₁ = k*q₁*Q / X² F₂ = k*q₂*Q / (L-X)² Но по условию: F₁ = F₂ k*q₁*Q / X² = k*q₂*Q / (L-X)² q₁ / X² = q₂/ (L-X)² 2*10⁻⁸ / X² = 1*10⁻⁸ / (L - X)² 2/ X² = 1/ (0,20 - X)² 2*(L-X)²=X² Получили квадратное уравнение: X² - (4*L)*X+2L² = 0 Решим его: X₁ ≈ 12 см X₂ ≈ 68 см (не годен) Ответ: Х = 12 см