Решите уравнение log3 (2x+1)+log3 (x-1)=1+log3 (5+x)
log₃ (2x+1)+log₃ (x-1)=1+log₃(5+x) ОДЗ: 2x+1>0 x-1 >0 5+x>0 log₃ (2x+1)+log₃ (x-1)=log₃3+log₃ (5+x) log₃ (2x+1)*(x-1)=log₃3*(5+x) (2x+1)*(x-1)=3*(5+x) 2x²-2x+х-1=15+3x 2x²-4x-16=0 :2 x²-2x-8=0 D=4+32=36 x₁=(2+6)/2=4 x₂=(2-6)/2=-2 ответ: х=4