При каком значении параметра a система уравнений {y=x^6-a ; x^2+y^2=4 имеет три решения?...

Question

При каком значении параметра a система уравнений {y=x^6-a ; x^2+y^2=4 имеет три решения?
Помогите плз

Answer 1

Второе уравнение - это уравнение окружности с центром (0;0)
и радиусом 2. Первое уравнение - это парабола, ветви которой направлены вверх. Таким образом, чтобы система уравнений имела
три решения, нужно сдвинуть параболу на две единицы вниз (0;-2),
то есть у=х⁶-2.   ⇒   а=-2.