Task/26025721
-------------------
1. y = -2(x-0,5)² - 5,5 →G(0,5 ; -5,5).
-------
2. y =4(x+1/4)² -1/4 → E(y) = [ -1/4 ; ∞).
-------
3. y =(x+1/2)² -1/4 → y↑, если x∈[ -1/2 ;∞).
-------
4. y =3(x +2/3)² +2/3→ y↓, при x∈[ -2/3 ;∞).
------
5. Найти нули функции y = - x² +x +20
- x² +x +20 =0 || *(-1) (только для удобства ) x₁,₂ =(-b±√D )/2ax² - x - 20 =0 ; D =1² -4*1(-20) =81 =9²
x₁ = (1-9)/2 = - 4 ; x₂ = (1+9)/2 = 5 . проверить можно через т. Виета :(-4) +5=1; (-4)*5= -20* * *
- x² +x +20 =0⇔ -x² -4x +5x +20 =0⇔ -x(x+4) +5(x+4) =0⇔ (x+4)(x-5) =0
* * *
- x² +x +20 = - ( (x-1/2)² - 81/4) =-( (x-1/2)² - (9/2)² )=-(x-1/2 -9/2)(x-1/2+9/2)=
-(x-5)(x+4)------
5. 3(x +6)(x -7/3) >0⇒ x∈(-∞ ; -6)∪ (7/3 ;∞) .
------
6. 2(x-1/2)(x-8) <0⇒<strong> x∈(1/2 ; 8) .