Производная y= ctg^2 x в точке x(0)= pi/4

Question

Производная y= ctg^2 x в точке x(0)= pi/4

Answer 1

Производная сложной функции
у=(f(x))^2

y`=2·f(x)·t`(x)

y=(ctgx)²
y`=2ctgx·(ctgx)`
y`=2ctgx·(-1/sin²x)
y`(π/4)=2ctg(π/4) ·(-1/sin²(π/4))=2·1·(-1/(1/2))=-4