Тело массой m движется по наклонной плоскости под действием приложенной к нему силы F....

Чтоб все стало понятно смотрим вложение, а сейчас прямо перейдем к решению.
Пишем второй закон Ньютона для нашей системы:
$\vec{ma}=\vec{mg}+\vec{F}+\vec{N}+\vec{F_{fr}}$ .
Нужно проектировать уравнение на оси x и y:
$ma=mgsin \alpha-F_{fr}=mgsin \alpha - M*N \ (x) \\ 0 = -mgcos \alpha + N \Rightarrow N =mgcos \alpha \ (y).$
Подставим значение N в (x):
$ma=mgsin \alpha - Mmgcos \alpha \\ a=gsin \alpha - Mgcos \alpha=\bold{g(sin \alpha-Mcos \alpha)}$