Пожалуйста,помоги,срочно! Докажите ,что F(x)=3x^3+3x^2-8x+15 является первообразной для...

0 голосов
26 просмотров

Пожалуйста,помоги,срочно!
Докажите ,что F(x)=3x^3+3x^2-8x+15 является первообразной для функции f(x)=9x^2+6x-8.

Алгебра (158 баллов) | 26 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

Достаточно взять производную функции F(x):
F'(x)=(3x^3+3x^2-8x+15)'=9x^2+6x-8=f(x)

0

Спасибо)

оставил комментарий (158 баллов)
0 голосов

Первообразная - это функция, производная которой равна данной.
F(x)=3x^3+3x^2-8x+15\\ f(x) = 9x^2+6x-8\\\\ F'(x) = (3x^3+3x^2-8x+15)' = (3x^3)'+(3x^2)'-(8x)'+(15)' = \\ = 9x^2+6x-8\\ F'(x) = f(x)
Что и требовалось доказать

(3.4k баллов)
0

Спасибо большое)

оставил комментарий (158 баллов)
Похожие задачи