Биссектрисы углов а и в при боковой стороне ав трапеции авсд пересекаются в точке f...

Question

Биссектрисы углов а и в при боковой стороне ав трапеции авсд пересекаются в точке f найдите ав,если аf=16,bf=12

Answer 1

∠2 =∠3 как накрест лежащие
ΔABK равнобедренный, т.к.∠1=∠3
AF биссектриса, в равнобедренном ΔАВК она является и высотой
ΔABF прямоугольный
AB²=AF²+BF²=16²+12²=400
AB=√400=20
Ответ: 20