2sin²x-5cosx-5=0Решите уравнение.

Question

2sin²x-5cosx-5=0

Решите уравнение.

Answer 1

2(1-cos^2x)-5cosx-5=0
cosx=y,
2-2y^2-5y-5=0
2y^2+5y+3=0
D=25-24=1
y1=(-5+1)/4=-1
y2=-6/4=-1,5
cosx=-1,5 - нет решений
cosx=-1
x=pi+2pi*n
Ответ: x=pi+2pi*n