Доведите что сума двоих каких небудь последовательных непарних чисел делиться ** 4

0 голосов
32 просмотров

Доведите что сума двоих каких небудь последовательных непарних чисел делиться на 4


Математика (68 баллов) | 32 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Нечетные числа записываются в виде 2*n+1.
Поэтому сумма двух последовательных нечетных цифр можно записать в виде
(2*n+1) + (2*n+3) = 4*n+4 = 4*(n+1) = 4*k  - кратно четырем, значит и делится на 4 - ЧТД (что и требовалось доказать)

(500k баллов)