В основании правильной треугольной призмы ABCA B C 111 лежит правильный треугольник со...

0 голосов
38 просмотров

В основании правильной треугольной призмы ABCA B C 111 лежит правильный треугольник со стороной 12. Высота призмы равна 9. Точка D — середина ребра AB, точка E — середина ребра B1 1 C . Через точки D и E проведена плоскость α , параллельная ребру BB1. а) Докажите, что сечение призмы плоскостью α — прямоугольник. б) Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью α .


Математика (54 баллов) | 38 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Б)
Площадь грани 
S1 = a*h = 12*9 = 108 см²
Отрезок DE1 - средняя линия ΔАВС.
DE1 = AC/2 = 12/2 = 6 см
Площадь сечения DE1ED1
S2 = DE1 * h = 6*9 = 54 см² - ОТВЕТ
S2 = S1 ^ 2 = 108 : 2 = 54 см²


image
(500k баллов)