Подкоренное выражение - число неотрицательное и знаменатель не равен нулю.
На основе этого составляем систему двух неравенств:
9x + 2x² > 0
x² - 16 ≠ 0
x(9 + 2x) > 0
(x - 4)(x + 4) ≠ 0
x(x + 4,5) > 0
(x - 4)(x + 4) ≠ 0
||||||||||||||||||||||||| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
---------------(-4,5)----(-4)----------------(0)------------------(4)-------> x
Значит, x ∈ (-∞; -4,5) U (0; 4) U (4; +∞)
Ответ: D(y) = (-∞; -4,5) U (0; 4) U (4; +∞).