ΔАСД - прямоугольный с гипотенузой АС и углом А, равным 30°.
Против ∠А = 30° лежит катет СД, поэтому СД = 0,5АС = 5см.
∠ДСА = 90 - 30 = 60°
ΔСДЕ -прямоугольный с гипотенузой СД и углом ДСА (он же угол ДСЕ), равном 60°.
СЕ = СД · cos60° = 5 · 0,5 = 2,5(см)
АЕ = АС - СЕ = 10 - 2,5 = 7,5(см)
Ответ: АЕ = 7,5см