Найти площадь криволинейной фигуры.

1. найдём точку пересечения двух функций
6-x^2 = x
-x^2 - x + 6 = 0
x = -3 (не нужно нам)
x = 2 (и это хорошо)
2. Найдём площадь под прямой
s1 = $\int\limits^0_2 {x} \, dx$ = x^2/2 от 0 до 2 = 2
3. Найдём корень параболы
6-x^2 = 0
x = sqrt(6) (только положительный корен нужен нам)
4. И найдём площадь под параболой от 2 до корня из 6
s2 = $\int\limits^2_sqrt(6) {6-x^2} \, dx$ = 6 x - x^3/3 от 2 до sqrt(6) = 4 sqrt(6) - 28/3
--------
s1+s2 = 4 sqrt(6) - 22/3