Решить уравнение.(x + y)^2 = ( x + 3 )(y - 3)Ответ, насколько я понял (-3;3)

Это действительно так. Давайте я Вам попробую это доказать:
$(x+y)^2 = (x+3)(y-3) x^2 + 2xy + y^2 = xy + 3y - 3x - 9 x^2 + y^2 = 3y - 3x -xy - 9 x^2 + y^2 \ \textgreater \ 0 =\ \textgreater \ 3y - 3x - xy -9\ \textgreater \ 0$
Давайте посмотрим на выражение справа. Оно строго больше 0, так как при х или y = 0 мы не получим действительного решения, только комплексное. Попробуйте подставить и вы увидите, что при решении получится квадратное уравнение с D<0. <br> $3y - 3x - xy -9 \ \textgreater \ 0$
$3y - 3x - xy \ \textgreater \ 9$
Попробуем решить это неравенство от y:
$3y - 3x - xy = 9$
Выразим y :
$3y - 3x - xy = 9 y(3-x) - 3x = 9 y = (9+3x)/(3-x)$
Перед нами гипербола, у которой асимптота х = 3. Смотрим в числитель и видим первый действительный корень х = -3. Те же самые манипуляции с x дадут вам тоже гиперболу с корнем y = 3. Это единственное действительное решение, оно получается графически. Аналитически это можно доказать с помощью знаний аналитической геометрии и в частности каноничного уравнения гиперболы, у которой, кстати, будет фокус точке (-3;3), что и будет решением.Вы правильно написали ответ (-3;3)