Тут два решения. Не уверен, что они вас устроят. Все-таки они оба не совсем для восьмого класса.
В первом нужно знать теорему Виета для многочленов любой степени, а также то, что если известны корни многочлена, то сам многочлен можно записать в виде произведения линейных множителей.
Во втором использовалось разложение дроби в сумму простейших, с помощью метода неопределенных коэффициентов, только я эти коэффициенты считал, немного не так, как учат в школе. Правда этот метод тоже не совсем для 8 класса, нужно уметь в одном месте посчитать предел. Но он очевиден )
Но, наверняка, предполагалось какое-то другое доказательство. Если придумаю что-нибудь еще проще, опять допишу :). В принципе этот метод с разложением в сумму простейших дробей - уже обычный школьный, только в школе обычно больше возни с вычислением А,В,С,D.
