Докажите тождество 1/x(x-3)+1/(x-3)(x-6)+1/(x-6)(x-9)+1/(x-9)(x-12)=4/x(x-12)

Question

Докажите тождество 1/x(x-3)+1/(x-3)(x-6)+1/(x-6)(x-9)+1/(x-9)(x-12)=4/x(x-12)

Answer 1

1)берем вторую и третью дроби =((х-9)+(х-3))/(х-3)(х-6)(х-9)=2(х-6)/(х-3)(х-6)(х-9)=2/(х-3)(х-9)
2) берем полученный результат плюс четвертая дробь=((2(х-12)+(х-3))/(х-3)(х-9)(х-12)=(3(х-9))/(х-3)(х-9)(х-12)=3/(х-3)(х-12)
3) берем результат плюс первая дробь =((х-12)+3х)/х(х-3)(х-12)=(4(х-3))/х(х-3)(х-12)=4/х(х-12)

Comments

Огромное спасибо))