Найдите точку максимума функции y = (x+5)^2(x-7)

0 голосов
60 просмотров

Найдите точку максимума функции y = (x+5)^2(x-7)


Алгебра (1.4k баллов) | 60 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

y = (x+5)^2(x-7)

y' = 2(x+5)(x-7) + (x+5)^2 = (x+5)(2(x-7)+x+5) = (x+5)(3x-9) = 3(x+5)(x-3)

Критические точки(y'=0):

3(x+5)(x-3) = 0 

x = -5; x = 3

Определяем знак производной на  

------( + )------`---( - )------- `----( + )-------->

                    -5                   3 

На промежутках (-\infty;-5] \cup (3;+\infty) функция возрастает, (-5;3) - убывает.

Точка -5 - точка максимума. 

 

(2.8k баллов)