Упростить: 1-cos2a*(1+tg2a)= а-альфа С объяснением, как сделали, пожалуйста! Заранее...

0 голосов
34 просмотров

Упростить:
1-cos2a*(1+tg2a)=
а-альфа
С объяснением, как сделали, пожалуйста! Заранее благодарю<3


Математика (183 баллов) | 34 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

1-\cos2 \alpha (1+tg2 \alpha )=1-\cos2 \alpha -\cos2 \alpha tg2 \alpha =\\ \\ =1-\cos2 \alpha -\cos2 \alpha \frac{\sin2 \alpha }{\cos2 \alpha }=1-\cos2 \alpha -\sin2 \alpha =\\ \\ \\ =2\sin^2 \alpha -2\sin \alpha \cos \alpha =2\sin \alpha (\sin \alpha -\cos \alpha )=2 \sqrt{2} \sin \alpha \sin( \alpha -\frac{\pi}{4})