Треугольники ABC и ABD не лежат в одной плоскости. Докажите, что любая прямая,...

Question

Треугольники ABC и ABD не лежат в одной плоскости. Докажите, что любая прямая, параллельная отрезку CD, пересекает плоскости данных треугольников.
(рисунок желателен)

Answer 1

Допустим, прямая l || DC.

DC пересекает пл. ADB, l || DC, значит, (по лемме п. 5.1) l пересечет пл. ADB;

DC пересекает пл. АВС, l || DC, значит, (по лемме п. 5.1) l пересечет пл. АВС.

Утверждение доказано.