Помогите решить функцию. Построить график функции y= x^2+2x+3 и описать его. (функция...

Функция представляет собой параболу. a<0 ⇒ ветви направлены вниз.<br>
ООФ:
x∈R
по свойствам параболы

ОЗФ:
найдем вершину параболы
$x_0= \dfrac{-2}{-2}=1 \\ y_0=-1+2+3=4$
y=4 - максимальное значение функции
y∈(-∞;4]

Нули:
$-x^2+2x+3=0 \\ D=4+12=16=4^2 \\ x_1= \dfrac{-2+4}{-2}=-1 \\ x_2= \dfrac{-2-4}{-2}=3$

Возрастание/убывание:
по свойствам параболы функция возрастает на (-∞;вершина параболы]
и убывает на (вершина параболы;+∞), значит функция возрастает на (-∞;1] и убывает на (1;+∞)

y>0;y<0:<br>по свойствам параболы y>0 при x∈(x1;x2) и y<0 при x∈(-∞;x1)U(x2;+∞), значит y>0 при x∈(-1;3) и y<0 при x∈(-∞;-1)U(3;+∞)<br>