ДАЮ 50 БАЛЛОВ ЗА ПРАВИЛЬНОЕ РЕШЕНИЕ!!! Произведение трех натуральных чисел оканчивается...

Question

ДАЮ 50 БАЛЛОВ ЗА ПРАВИЛЬНОЕ РЕШЕНИЕ!!! Произведение трех натуральных чисел оканчивается на 2222. Докажите что их сумма не может равняться 9999.

Answer 1

Только 2-ка четное число, а сумма нечетных чисел и одного четного => число четное

Comments

Т.к. 2222 чётное число то его произведение может быть ч*ч*ч или н*н*ч или н*ч*ч. Так как 9999 число нечётное то сумма может быит представлена н+н+н или н+ч+ч. Где ч-четное, н- нечетное. Из выше написанного видим что повторяется н*ч*ч и н+ч+ч , значит сумма может быть 9999

Answer 2

Среди этих множителей все двойки (2222) - чётное число.
Сумма двух нечётных чисел, одиноковые, значит всё это чётное число, поэтому сумма не может равняться 9999