Даны координаты пирамиды: A1(-1,0,1), A2(5,0,1), A3(2,3√3,1), A4(2,√3,3)
По координатам вершин находим длины рёбер:
1.
Нахождение длин ребер и координат векторов:
x
y z Длина ребра
Вектор
АВ={xB-xA, yB-yA, zB-zA} 6
0
0 6
Вектор
BC={xC-xB, yC-yB, zC-zB}
-3 5,196152
0 6
Вектор
АC={xC-xA, yC-yA, zC-zA}
3 5,196152 0 6
Вектор
АD={xD-xA, yD-yA, zD-zA}
3 1,732051 2 4
Вектор
BD={xD-xB, yD-yB, zD-zB}
-3 1,732051 2 4
Вектор
CD={xD-xC, yD-yC, zD-zC}
0 -3,4641 2 4.
Длины рёбер в основании и боковые рёбра равны - пирамида правильная.
2) Основание апофемы грани ДАС - это точка К в середине ребра АС.
К =((-1+2)/2=0,5; (0+3√3)/2 = 3√3/2; (1+1)/2=1) = (0,5; 3√3/2; 1).