Пожалуйста, решите задачу с объяснением. Найти значение производной функции y=4+cos2x в...

0 голосов
9 просмотров

Пожалуйста, решите задачу с объяснением.

Найти значение производной функции

y=4x^{2}+cos2x в точке x_0=0.

Заранее выражаю благодарность.


Математика (12 баллов) | 9 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Здесь процедура очень проста. Производная суммы равна сумме производных, также стоит заметить что второе слагаемое - сложная функция,то есть берем производную от внешней функции потом производной от внутренней.
y' = (4x² + cos2x)' = (4x²)' + (cos2x)' = 8x - sin2x * (2x)' = 8x - 2sin2x.
y'(x₀) = 8 * 0 - 2 * sin(2*0) = 0 - 0 = 0

(1.5k баллов)
0

Спасибо Вам огромное! Все просто и понятно.