Введём обозначения: Петя - х мин, Вася - у мин, Ваня - z мин. Получим выражения:
х+у=90
у+z=120
х+z=72
Выразим из1 и 3 выражения у и z через х.
у=90-х и z=72-х
Подставим во 2 выражение полученные равенста и решим уравнение.
90-х+72-х=120
-2х+162=120
-2х=-42
х=21 (мин) - прополол бы Петя работая один
Найдём у и z
у=90-21=69 (мин) прополол бы Вася работая один
z=72-21=51 (мин)- прополол бы Ваня работая один