При каких значениях параметра а уравнение: х в квадрате - 2(а-3)х+10-6а=0имеет корни...

0 голосов
59 просмотров

При каких значениях параметра а уравнение:

х в квадрате - 2(а-3)х+10-6а=0

имеет корни одного знака


Алгебра (4.7k баллов) | 59 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Корни одного знака, значит свободный член положителен
10-6а>0
=> a<5/3<br>также корни должны существовать
D = b^2-4ac>0
(2(а-3))^2-4*1*(10-6а)>0
4(а^2-6a+9)-4*(10-6а)>0
(а^2-6a+9-10+6а)>0
(а^2-1)>0
а>1 или a<-1<br>ответ a є (-беск; -1) U (1;5/3)







(219k баллов)