Докажите, что x^2(x-y)≥y^2(x-y) если x≥0;y≥0

0 голосов
60 просмотров

Докажите, что
x^2(x-y)≥y^2(x-y) если x≥0;y≥0

Математика (40 баллов) | 60 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
x^2(x-y)-y^2(x-y)=(x^2-y^2)(x-y)=(x-y)^2(x+y)

Первый множитель неотрицателен из-за квадрата, второй - в силу неотрицательности x и y.
(64.0k баллов)
Похожие задачи