СРОЧНОООО Номера домов ** каждой стороне улицы имеют одинаковую чётность, причём номера...

Question

СРОЧНОООО
Номера домов на каждой стороне улицы имеют одинаковую чётность, причём
номера соседних домов отличаются на 2. Сумма номеров домов на одной стороне квартала равна 253. Сколько домов на этой стороне квартала, если на ней нет домов с номерами вида 35а, 35б и т. п.?

Answer 1

Допустим, что на этой стороне квартала n домов. Тогда сумма их номеров n+n+2+n+4+...= n^2+2+4+...=253 => 253-2-4-6-...=n^2. Поскольку 253 = 11*23, то предположим сначала, что n = 23. Обозначим 2+4+6+...= s. Т. е. 253-s = n^2. Имеем 253-s = 529, т. е. s = 253-529 = -276. Получаем противоречие, поскольку s>0. Пусть n = 11. Тогда при n = 11, 253-s = 121 => s = 132. Действительно 2+4+6+8+...+22 = 132. Т. о. n=11.

Ответ:11.

Comments

спасибо большое

---

помоги еще это

---

В танцевальном ансамбле 31 школьник.Известно ,что 15 из них брюнеты или брюнетки ,10 девочек-блондинки,6 мальчиков-шатены,девочек больше ,чем мальчиков ,но брюнеток меньше ,чем брюнетов.Сколько в ансамбле брюнетов,если каждый мальчик -брюнет или шатен ,а каждая девочка брюнетка или блондинка?
А.7 Б.8 В.9 Г.Определить нельзя

---

Обозначим число брюнетов через a, число шатенов через b, число брюнеток c и число блондинок d. Тогда по условию a+b+c+d=31. Также по условию a+c=15, d=10, b=6, c+d>a+b и a>c.

---

Тогда имеем c+10>a+6, c+10>15-c+6=> 2c>21-10=>2c>11=>c>6. Значит a>7 и нужно рассмотреть пары вида a=8, c=7, a=9, c=6, a=10, c=5 и т. д.

---

Поскольку c+d>a+b, то нам подходят только две пары a=8, c=7 и a=9, c=6, т. е. либо a=8, либо a=9. Т. о. установить однозначно количество брюнетов при указанных условиях нельзя.

Ответ: Определить нельзя.

---

спасибо большое )