X^4-x^3-2x^2>0 Решите неравенство.

$x^{4} - x^{3} - 2x^{2} \ \textgreater \ 0$
разложим на множители левую часть уравнения, для этого решим уравнение:
$x^{4} - x^{3} -2 x^{2} =0$
х(х³-х²-2х) = 0
х(1) = 0 или х³-х²-2х=0
х(х²-х-2) = 0
х(1)=х(2) =0 х²-х-2 = 0
Д = 1+8 = 9
х(3) = (1+3)/2 = 2
х(4)= (1-3)/2 = -1
Пролучаем,
$x^{4} - x^{3} - 2x^{2} =$ = х²(х-2)(х+1)
Возвращаемся к неравенству:
х²(х-2)(х+1) >0

+ - - +
-----о------о-----------о----->x
-1 0 2

Ответ: x∈(-∞; -1)U(2; +∞)