X^2+4y^2-6x+4y+10>=0 доказать неравенство

Question

X^2+4y^2-6x+4y+10>=0 доказать неравенство

Answer 1

f1=4y^2+4y
f1'=8y+4
8y+4=0
y=-0,5
f1(-0,5)=-1 (минимум первой функции)
f2=x^2-6x
f2'=2x-6
2x-6=0
x=3/2
f2(3/2)=-6,75 (минимум второй функции)
подставляем минимальные значения функций в неравенство:
 -6,75-1+10>0 (что и требовалось доказать)