Вычислите, пожайлуста, tg

0 голосов
30 просмотров

Вычислите, пожайлуста, tg\frac{pi}{8}

Математика (61 баллов) | 30 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

tg \frac{\pi }{8}=tg(\frac{\pi}{4}:2)= [\; tg\frac{ \alpha }{2}= \frac{1-cos \alpha }{sin \alpha }\; ]=\frac{1-cos\frac{\pi}{4}}{sin\frac{\pi}{4}}=\frac{1-\frac{\sqrt2}{2}}{\frac{\sqrt2}{2}} =\\\\= \frac{1-\frac{1}{\sqrt2}}{\frac{1}{\sqrt2}} = \frac{\sqrt2-1}{\frac{\sqrt2}{\sqrt2}}} =\sqrt2-1
(834k баллов)
Похожие задачи