Правило пропорции; произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов пропорции; а и d это крайние; b и c это средние; a/b=c/d; =>> a•d=b•c; крестиком по правилу перемножаем;
Номер 107.
Найдите Х в пропорциях
1)) (2х+1)/1,3=2,5/0,65
(2х+1)•0,65=1,3•2,5
2х•0,65+1•0,65=3,25
1,3х+0,65=3,25
1,3х=3,25-0,65
1,3х=2,6
Х=2,6:1,3
Х=2
Проверка
(2х+1)/1,3=2,5/0,65
(2•2+1)/1,3=25/10: 65/100
5/1,3= 25/10• 100/65
3: 13/10= 5/1• 10/13
5/1• 10/13=50/13
50/13=50/13
3 11/13= 3 11/13
2)) 3,25/(4х-1,9)=13/0,4
(4х-1,9)•13=3,25•0,4
4х•13-1,9•13=1,3
52х-24,7=1,3
52х=1,3+24,7
52х=26
Х=26:52
Сокращаем на 26.
Х=1/2=0,5
Проверка
3,25/(4х-1,9)=13/0,4
3,25/(4•0,5-1,9)=13/0,4
3,25/(2-1,9)=32,5
3,25/0,1=32,5
32,5=32,5
3)) 2,7/9= (1 1/5)/(3х+1)
2,7•(3х+1)=9• 1 1/5
2,7•3х+2,7•1=9• 1 (1•2)/(5•2)
8,1х+2,7=9• 1 2/10
8,1х+2,7= 9• 1,2
8,1х+2,7=10,8
8,1х=10,8-2,7
8,1х=8,1
Х=8,1:8,1
Х=1
Проверка
2,7/9= (1 1/5)/(3х+1)
0,3= 1,2/(3•1+1)
0,3=1,2/4
0,3=0,3
4)) (1 4/5)/2,5= 7,2/(6х+1)
1 4/5• (6х+1)= 2,5•7,2
1 (4•2)/(5•2)• (6х+1)=18
1 8/10• 6х+ 1 8/10• 1=18
1,8•6х+ 1,8•1=18
10,8х+1,8=18
10,8х=18-1,8
10,8х=16,2
Х=16,2:10,8
Х=1,5
Проверка
(1 4/5)/2,5= 7,2/(6х+1)
1,8/2,5= 7,2/(6•1,5+1)
0,72=7,2/10
0,72=0,72
5)) 6/(4 1/5)= (3х+0,6)/2,88
4 1/5• (3х+0,6)= 6•2,88
4 (1•2)/(5•2)• (3х+0,6)=17,28
4 2/10• 3х+ 4 2/10• 0,6= 17,28
4,2•3х+4,2•0,6=17,28
12,6х+2,52=17,28
12,6х=17,28-2,52
12,6х=14,76
Х=14,76:12,6
Х= 1476/100: 126/10
Х= 1476/100• 10/126
Сокращаем 100 и 10 на 10
Х= 1476/10• 1/126
Сокращаем 1476 и 126 на 2.
Х= 738/10• 1/63
Х= 738/630
Х= 1 108/630
Сокращаем 108/630 на 2.
Х= 1 54/315
Сокращаем 54/315 на 9
Х= 1 6/35
Проверка
6/(4 1/5)= (3х+0,6)/2,88
6/((4•5+1)/5)= (3• (1 6/35)+ 0,6)/288/100
6/(21/5)= (3• (1•35+6)/35+ 0,6)/(72/25)
6•5/21= (3• 41/35+6/10)• 25/72
30/21= (123/35+6/10)• 25/72
30/21= (3 18/35+ 6/10)•25/72
1 9/21= {3 (18•2)/(35•2) +
6•7)/(10•7)}• 25/72
1 3/7= { 3 36/70+ 42/70}• 25/72
1 3/7= 3 78/70• 25/72
1 3/7= 4 8/70• 25/72
1 3/7= 4 4/35• 25/72
1 3/7= (4•35+4)/35• 25/72
1 3/7= 144/35• 25/72
1 3/7= 2/7• 5/1
1 3/7= 10/7
1 3/7= 1 3/7
6)) (3/8)/0,75= 0,6/(Х-2,8)
3/8•(Х-2,8)= 0,75•0,6
3/8•Х- 3/8• 2,8= 0,45
(3•125)/(8•125)•Х - (3•125)/(8•125)• 2,8=
0,45
375/1000•Х- 375/1000•2,8=0,45
0,375х-0,375•2,8=0,45
0,375х-1,05=0,45
0,375х=0,45+1,05
0,375х=1,5
Х=1,5:0,375
Х=4
Проверка
(3/8)/0,75= 0,6/(Х-2,8)
0,375/0,75= 0,6/(4-2,8)
0,5 = 0,6/1,2
0,5=0,5
Номер 108.
Найдите Х в пропорциях
1)) 15:2,5=0,8х:2/3
2,5•0,8х=15•2/3
2х=30/3
2х=10
Х=10:2
Х=5
Проверка
15:2,5=0,8х:2/3
6=0,8•5: 2/3
6= 4• 3/2
6= 12/2
6=6
2)) 45:36= 3х: 1 1/5
36•3х= 45• 1 1/5
108х= 45• 1 (1•2)/(5•2)
108х= 45• 1 2/10
108х= 45• 1,2
108х= 54
Х=54/108
Х=1/2=0,5
Проверка
45:36= 3х: 1 1/5
1,25= 3•0,5: 1,2
1,25= 1,5:1,2
1,25=1,25
3)) 5:3= 5 1/2: 3,3х
5• 3,3х= 3•5 1/2
16,5х= 3• 5 (1•5)/(2•5)
16,5х= 3• 5 5/10
16,5х= 3•5,5
16,5х=16,5
Х= 16,5:16,5
Х=1
Проверка
5:3= 5 1/2: 3,3х
5/3= 5 1/2: 33/10• 1
5/3= (5•2+1)/2• 10/33
1 2/3= 11/2• 10/33
1 2/3= 1/1• 5/3
1 2/3= 5/3
1 2/3=1 2/3
4)) 0,41/(0,6х-2,5)=12,3/15
(0,6х-2,5)•12,3=0,41•15
0,6х•12,3-2,5•12,3=6,15
7,38х-30,75=6,15
7,38х=6,15+30,75
7,38х=36,9
Х=36,9:7,38
Х=5
Проверка
0,41/(0,6х-2,5)=12,3/15
0,41/(0,6•5-2,5)= 0,82
0,41/0,5=0,82
0,82=0,82
5)) (2х-1)/4,5=2,8/(4 1/5)
(2х-1)•4 1/5= 4,5• 2,8
2х• 4 1/5- 1• 4 1/5= 12,6
2х• 4 (1•2)/(5•2)- 1• 4 (1•2)/(5•2)= 12,6
2х• 4 2/10- 1• 4 2/10= 12,6
2х• 4,2- 1•4,2=12,6
8,4х-4,2=12,6
8,4х=12,6+4,2
8,4х=16,8
Х=16,8:8,4
Х=2
Проверка
(2х-1)/4,5=2,8/(4 1/5)
(2•2-1)/4,5= 2,8/4,2
3/4,5= 28/10 : 42/10
3: 45/10= 28/10• 10/42
3• 10/45= 4/1• 1/6
30/45= 4/6
2/3= 2/3
6)) 0,25/(4х+1)=0,3/8,4
(4х+1)•0,3=0,25•8,4
4х•0,3+1•0,3=2,1
1,2х+0,3=2,1
1,2х=2,1-0,3
1,2х=1,8
Х=1,8:1,2
Х=1,5
Проверка
0,25/(4х+1)=0,3/8,4
0,25/(4•1,5+1)= 3/10: 84/10
25/100: 7= 3/10• 10/84
1/4• 1/7= 1/1• 1/28
1/28=1/28